中公教育研究与辅导专家 殷坤

不定方程的考察在公务员考试行测中是非常常见的，无论是国考或是省考都会涉及到。今天中公教育专家就来为大家介绍不定方程的相关知识点。

一、不定方程的定义

若在一个方程中，未知数的个数大于方程的个数，那么这个方程就被称之为不定方程。

例如：3x+5y=125或

这些都被称为不定方程。那么都有什么样的方法去解这些不定方程呢？

二、不定方程的解题方法

1、奇偶性

我们知道，奇偶性最基本的知识点就是“奇数+偶数=奇数；奇数+奇数=偶数；偶数+偶数=偶数”，这在不定方程中是有很大应用的。

【例题】装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒装11个、小盒每盒装8个，要把89个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个？

A.3、7 B.4、6 C.5、4 D.6、3

【中公解析】

根据题意，假设有大盒子x个，小盒子y个，则可以列方程11x+8y=89。再由奇偶性，“奇数+偶数=奇数”，且“89”为奇数，“8y”为偶数，得出“11x”为奇数，得出x为奇数。观察选项只有A、C符合题意。再进行代入排除法，假设A选项是对的，则有113+87=33+56=89。则A选项正确，由此题我们也可以看出不定方程的题目大多都要结合选项来做。

2、尾数法

【例题】商店有两种糖，一种是牛奶糖3分钱一块，一种是水果糖5分钱一块，小明在商店一共花了4毛钱，请问小明在商店买了多少块牛奶糖？

A.3 B.5 C.7 D.9

【中公解析】

根据题意，假设小明买了牛奶糖x块，水果糖y块，则可以列方程3x+5y=40。再由尾数法“5y”的尾数不是5就是0，所以若“5y”的尾数为0时，“3x”的尾数也为0，得出x=10，但是没有选项；若“5y”的尾数为5时，“3x”的尾数也为5，得出x=5，B选项正确。

3、余数法

【例题】有一条长1773mm的铜管，把它锯成长度分别为41mm和19mm两种规格的小铜管，结果恰好用完，则可能锯成长度为41mm的铜管（）段。（假设锯铜管期间无损耗）

A.20 B.31 C.40 D.52

【中公解析】

根据题意，假设长度为41mm的铜管x段，长度为19mm的铜管y段，则可以列方程41x+19y=1773。由于此题看不出奇偶性和尾数法，所以只能用余数法或代入排除的方法来计算。而代入排除我们要依次代入，较麻烦，所以可以选择余数法来计算。式子中，177319余数为6，19y19余数为0，由余数的和决定和的余数，得出41x19余数为6。再由余数的积决定积的余数，4119余数为3，得出x19余数为2。选项中只有C选项19后余数为2，所以C选项正确。

以上即为解不定方程的三种基本方法，由例题我们能看出，在不定方程的解题过程中，不仅要掌握基本解题方法，还要结合选项去做题。中公教育专家希望以上的方法能对考生有所帮助！